160000
8000
400
20
1
Получилось слишком много? Вовсе нет, потому что существует запись числа 1280000000.
«19» записывали таким образом, но как записать «20»? В нижней части столбца майя отмечали нуль, он обозначал «ноль единиц», в следующей, расположенной выше части столбца стояла единица для «двадцатки». Таким образом, число «40» будет обозначаться нулем в нижней части столбца и двумя точками в следующей части для «дважды двадцать». Уясним себе это на четырех примерах:
Такая форма записи проще всего, что родилось в Старом Свете. Ни римляне, ни греки не знали значения «0». Римляне записывали числа буквами, 1848 обозначалось как MDCCCXLVIII. Такие ряды букв нельзя было записывать столбиком, а затем складывать, их нельзя было делить или умножать. Для таких арифметических действий не хватало гениального в своей простоте нуля, который незаменим как в десятичной, так и в вигезимальной системе счисления. Европейцы переняли нуль около 700 г. от арабов, которые обязаны возникновению этого понятия индусам, а те, по их словам, научились искусству вычислений от «богов».
Насколько проста для понимания система счисления, настолько же сложно понять календарь майя. Он был страстью древних индейцев, ибо они «были одержимы идеей измеримости времени» [1].
Календарь регламентировал жизнь майя до мельчайших подробностей их существования. Он определял религиозные праздники, задавал координаты их огромных сооружений, предопределял детали их будущего. Календарь упорядочивал протекание постоянно повторяющихся событий и обеспечивал связь с космосом.
Наименьшей единицей календаря был месяц из 13 дней.
Мы попытаемся подступиться к этой тайне с помощью визуальных вспомогательных средств. Итак, представим себе месяц майя как маленькое зубчатое колесо с 13 зубьями, на которых выгравированы цифры от 1 до 13:
В году было 20 таких 13-дневных месяцев, и каждый месяц был назван именем бога.
Для 20 месяцев предназначено большое зубчатое колесо с 20 зубьями, снабженными именами из этого списка.
Если зубчатые колеса, малое и большое, ввести в зацепление и вращать, из 13 х 20 получится год из 260 дней. Все дело в том, что ни один из названных дней не может повториться. Почему же?
Малое колесо стартует из положения «1», большое — от названия Имиш, что для майя означало бы: сегодня — 1/Имиш. Следующий день дает 2/Ик', через день — 3/Ак'баль и так далее.
Когда малое колесо в положении «13» совпадает с «Бен», следуют 12 дальнейших оборотов, опять начиная с 1/Имиш. Большое зубчатое колесо со своими 20 названиями совершает следующие 19 оборотов; после 13/Бен следуют 1,/Иш, 2/Мен, З/Киб…
В целом 13 оборотов дают 260-дневный цикл, который майя называли цолкин. Цолкин — это священный год, год богов, в который происходили все религиозные ритуалы. До сих пор не удалось установить, каким образом майя пришли к 260-дневному циклу.
Поскольку цолкин предлагал исключительно религиозные даты и не давал никаких указаний для времен года и тем самым для земледелия, майя пользовались вторым календарем, хааб.
Хааб был поделен на 18 месяцев по 20 дней плюс период из пяти дней: 360 + 5 = 365 дней. Как и в цолкине, месяцы хааба носили имена богов — забавно звучат они для нашего слуха: Имиш, Ик', К'ан, Ок, Эб, Бен…
Наши два зубчатых колеса следует дополнить третьим колесом, колесом хааба, имеющим 365 зубьев. Они, как в зубчатой передаче, входят в зацепление с колесом цолкина.
Когда вращается большое колесо времени, получается, что такой же самый по названию день может повториться лишь один раз за 18 980 дней. Почему?
Дата, изображенная на наших зубчатых колесах, читается следующим образом:
4 Ахау (название месяца цолкина) 8 Кумху (название месяца хааба). Следующий день назывался бы:
5 Имиш 9 Кумху, идущий за ним — 6 Ик 10 Кумху и т. д. Требуются 18 980 положений зубчатых колес, пока совершат полный оборот все три колеса. — Деление этих 18 980 дней на 365 дает 52 года — календарный цикл майя! Божественный год цолкин состоял из 260 дней. Если 18 980 разделить на 260, получится число 73. Это значит: календарный цикл майя из 52 земных лет или 73 божественных лет из 260 дней. В науке для этого периода введено понятие «календарный круг», отметка, определяющая жизнь майя.
В действительности календарь майя сложнее, чем эта попытка упрощенного объяснения. Майя с непостижимой точностью была известна орбита Земли вокруг Солнца с продолжительностью года 365,242129 дня; они знали, что год длится дольше, чем ровно 365 дней, и что их календарь через каждые пару лет становился неточным и требовал корректировки.
Такие отклонения в нашем григорианском календаре мы исправляем каждые четыре года с помощью високосного года, который имеет 29 февраля, что позволяет рожденным в этот досадный день лишь один раз в четыре года отмечать свой настоящий день рождения.
Майя приводили в порядок свой календарь не таким простым способом! Следуя запутанным математическим вычислениям, каждые 52 года они добавляли 13 дней, чтобы потом через каждые 3172 года отнять 25 дней. Это имело смысл, поскольку их календарь был самым точным в мире: он минимально отклонялся от астрономически вычисленной длины орбиты Земли вокруг Солнца. Для сравнения:
юлианский календарь
(действовал до 1582 г.) 365,250000 дня
григорианский календарь
(действует с 1582 г.) 365,242500 дня
календарь майя 365,242129 дня
абсолютный астрономический расчет 365,242 198 дня
Однако календарь имеет смысл только в том случае, если начинается с определенной исходной даты. Нулевой датой нашего календаря, календаря западного мира, служит год рождения Иисуса Христа. Мусульмане ведут отсчет от переселения Мохаммеда из Мекки в Медину (622). Древние персы считали «от начала мира». Но где же исходная дата, с которой начался удивительный календарь майя?
Этот вопрос лишил сна целые поколения исследователей. Договорились лишь о том, что отсчет начался с судьбоносного начального глифа 4 Ахау 8 Кумху, поскольку он, как мы знаем, повторяясь каждые 52 года, стоит в начале всех календарных расчетов. Но куда отнести эту дату — 4 Ахау 8 Кумху?
До 1972 г. было не менее 16 различных предположений о нулевой дате. Проводились расчеты, даже с применением компьютеров, чтобы выяснить соответствие дат календаря майя определенным датам нашего летосчисления. Впрочем, спор среди ученых о нулевой дате по-прежнему продолжается.
Профессор Роберт Хензелинг [2] поставил нулевую точку на начало июня 8498 г. до н. э., его коллега Арност Диттрих [3] посредством алгебраических уравнений пришел к нескольким возможностям, которые, однако, все приходятся примерно на 3000 г. до н. э. Всемирно известный специалист по майя профессор Герберт Дж. Спинден вел язвительную дискуссию со своим не менее знаменитым коллегой Джоном Э. С. Томпсоном: Спинден считал нулевой датой 14 октября 3373 г. до н. э., тогда как Томпсон полагал, что она имела место на 260 лет позже, 11 августа 3114 г. до н. э. Майяистика обычно исходила из даты Томпсона, но тут в спор вмешался Э. Л. Воллмер. Он уведомил о противоречии и заявил, что нулевая дата четко приходится на 16 сентября 3606 г. до н. э. Как видите, предположения с 8000 г. до 3000 г. до н. э. охватывают отрезок в 5000 лет, и спорщики едины лишь в одном: ни в одну из выбранных нулевых дат самих майя не было. Так почему майя, наследники неизвестного прошлого, отнесли твердое начало для своего календаря на столь давние времена? Видимо, для их самых дальних предков в «час нуль» случилось нечто невероятно важное.
До сих пор в мире не появлялся календарь, для начала которого его создатели установили бы вымышленный день. Однако именно в этом всезнающие ученые подозревают майя. Между предположениями археологов и началом календаря зияет глубокая и, кажется, непреодолимая пропасть. Почему же начало календаря майя отделяют от настоящей эпохи майя тысячи лет? Кто определил исходную дату? И о чем она извещала? Не был ли это день, когда появились боги?
Давайте вспомним трехколесную зубчатую передачу из счетного механизма с колесом цолкина и колесом хааба, с помощью которого получился календарный круг из 18 980 дней, или 52 земных лет.
Теперь, чтобы достичь окончательной ясности, добавим четвертое зубчатое колесо, начальный зуб которого входит в зацепление с нулевой датой 4 Ахау 8 Кумху. Специалисты называют четвертое зубчатое колесо Long-count, долгий счет, и это точное определение, потому что вследствие вращения всех четырех зубчатых колес получаются циклы из миллионов и миллиардов лет. Вот перечень майяских циклов: 1 кин = 1 день
